Saturday, December 26, 2015

ဖြံ႔ၿဖိဳးဆဲႏုိင္ငံမ်ားတြင္ ရွစ္ႀကိမ္ေျမာက္သိပံၸႏွင့္ သခ်ၤာပညာေရးဆုိင္ရာ ေဆြးေႏြးပဲြအေတြ႔အႀကံဳမ်ား


ဖြံ႔ၿဖိဳးဆဲႏုိင္ငံမ်ားတြင္ ရွစ္ႀကိမ္ေျမာက္သိပံၸႏွင့္ သခ်ၤာပညာေရးဆုိင္ရာ ေဆြးေႏြးပဲြအေတြ႔အႀကံဳမ်ား
အပိုင္း ၁။
ေဒါက္တာခင္ေမာင္ဝင္း (သခ်ၤာ)

( ရန္ကုန္တကၠသိုလ္ ၀ိဇၹာခန္းမ)

ဖြံ႔ၿဖိဳးဆဲႏုိင္ငံမ်ား၏ ရွစ္ႀကိမ္ေျမာက္သိပံႏွင့္ သခ်ၤာပညာေရးဆုိင္ရာေဆြးေႏြးပဲြကုိ ရန္ကုန္တကၠသုိလ္၊ ဝိဇာ  ခမ္းမတြင္၊ ၂၀၁၅ခုႏွစ္ ဒီဇင္ဘာလ ၄ရက္မွ ၆ရက္အထိ ျပဳလုပ္ခဲ့ပါသည္။ ထုိေဆြးေႏြးပဲြကုိ ေန႔စဥ္နံနက္ ၇နာရီမွ ညေန ၅နာရီအထိ ျပဳလုပ္ခဲ့ပါသည္။ ၾကားထဲတြင္ လဘက္ရည္ေသာက္ခ်ိန္၊ ထမင္းစားခ်ိန္တုိ႕ရွိပါသည္။
          ထုိေဆြးေႏြးပဲြတြင္ သခ်ၤာစာတမ္းမ်ားကုိ အဂၤလိပ္ဘာသာျဖင့္ ေရးသားထားၿပီး၊ အဂၤလိပ္ဘာသာျဖင့္ ေဆြးေႏြးတင္သြင္းပါသည္။ တက္ေရာက္သူမ်ားက ေမြးခြန္းမ်ားကုိလည္း အဂၤလိပ္ဘာသာျဖင့္ ေမးရပါသည္။ စာတမ္းမ်ားကုိ တင္သြင္းသူမ်ားမွာ ကေမာၻဒီယား၊ ေဟာင္ေကာင္၊ အိႏၵိယ၊ ဂ်ပန္၊ ကုိရီးယား၊ လာအုိ၊ မေလးရွား၊ ျမန္မာ၊ ဖိလပုိင္၊ စကၤာပူ၊ ထုိင္း၊ အေမရိကန္၊ ျပင္သစ္၊ ဂ်ာမဏီ၊ ဆီြဒန္၊ တရုတ္၊ အီတလီ၊ ဗီယက္နမ္၊ ထုိင္ဝမ္ ႏုိင္ငံမွ သခ်ာၤပညာရွင္မ်ားျဖစ္ၾကသည္။

                                                         (ရန္ကုန္တကၠသုိလ္ ၀ိဇၹာခန္းမ)
        

ေဆြးေႏြးပဲြ၏ အဖြင့္မိန္႔ခြန္းကုိ ျမန္မာႏုိင္ငံ ဝိဇာ ႏွင့္သိပံ ပညာရွင္ အဖဲြ႔၏ ဥကၠဌ- ေဒါက္တာသိမ္းျမင့္က- ျမန္မာႏုိင္ငံတြင္ သခ်ၤာသင္ၾကားေရးႏွင့္ သင္ယူေရးအေျခအေနဟူေသာ အမည္ျဖင့္ မိန္႔ခြန္းကုိေျပာၾကားခဲ့သည္။ ယင္းမိန္႔ခြန္းတြင္ ၁၉၂၀ျပည့္ႏွစ္ ရန္ကုန္တကၠသုိလ္စတင္ဖြင့္လွစ္သည့္အခ်ိန္မွ အစျပဳ၍ လြတ္လပ္ေရးရရွိသည့္ အခ်ိန္ ၁၉၄၈ကုိ ျဖတ္သန္းခဲ့သည့္ ပညာေရးဆုိင္ရာ သမုိင္း ကို၁၉၆၂ အထိ သခ်ၤာသင္ၾကားေရး အေျခအေနတုိ႔ကုိ ေဆြးေႏြးတင္ျပခဲ့သည္။ ေနာက္ပုိင္း ၁၉၆၄ ခုႏွစ္ အဓိကဘာသာစနစ္တြင္ သခ်ၤာသင္ၾကားေရးအေျခအေန ေျပာင္းလဲလာပုံ၊ ေနာက္ပုိင္း မဟာသိပံ စနစ္၊ ပါရဂူစီမံကိန္းတုိ႔အထိ တင္ျပေဆြးေႏြးသြားေလသည္။
          ထုိ႔ေနာက္ ဖိလပုိင္ႏုိင္ငံမွ၊ သခ်ၤာ တကၠသုိလ္မွ ပါေမာကၡဖီဒယ္ နီမင္ဇုိ (fided Nemenzo) က သခ်ၤာ ပညာေရး (Mathematics Education) နွင့္ သခ်ၤာဘာသာတုိ႔၏ ကဲြျပားပုံကုိ ဤသုိ႔ရွင္းျပသြားသည္။ သခ်ၤာဘာသာဟူသည္ကုိေတာ့ အထူးရွင္းျပစရာမလုိပါ။ သခ်ၤာပညာေရးဟူသည္မွာ သခ်ၤာသင္ၾကာျခင္းႏွင့္ သင္ယူျခင္းတုိ႔ အေၾကာင္းျဖစ္သည္။ သုိ႔ရာတြင္ သခ်ၤာသင္ၾကားျခင္းႏွင့္ သင္ယူျခင္းတုိ႔ကုိ ေယဘုယ်က်က် နားလည္သေဘာေပါက္ႏုိင္ရန္အတြက္ သီအုိရီ( theory) သေဘာတရားတစ္ခုသည္ မရွိမျဖစ္ လုိအပ္ပါသည္။ သီအုိရီသာမရွိခဲ့လည္း အရာရာသည္ စနစ္မရွိ၊ ျပန္႔ႀကဲေနေသာ အဆုိအမိန္႔မ်ား၊ အေတြ႔အႀကံဳမ်ားသာ ျဖစ္ေနပါလိမ့္မည္။ ေကာင္းမြန္ေသာ သီအုိရီသည္ လက္ေတြ႔ျဖစ္ရပ္မ်ားကုိ ေယဘုယ်ျပဳႏုိင္သည္။ ရွင္းျပႏုိင္စြမ္းရွိသည္။ ပုိေကာင္းေသာ နည္းလမ္းမ်ားကုိလည္း ရွာေဖြေပးရာတြင္ အေထာက္အကူျဖစ္ေစသည္။ ထုိ႔ေၾကာင့္ သခ်ၤာသင္ၾကားေသာ ဆရာမ်ားသည္ သင္ၾကားသည့္နည္းလမ္းေကာင္းမ်ား၊ သင္ယူသည့္ နည္းလမ္းေကာင္းမ်ားကုိ ေလ့လာသည့္ သုေတသနပညာရွင္မ်ားလည္း ျဖစ္ရေပသည္။
          ပါေမာကၡသည္ သခ်ၤာတြင္ အေထာက္အကူျဖစ္ေစအျခား အေၾကာင္းအရာမ်ားတြင္ က်ားကစားျခင္း (chess) ၏အေရးပါပုံကုိ ထည့္သြင္း၍ေျပာၾကားသြားသည္။
          ေမးခြန္းမ်ားေမးျမန္းသည့္ အခ်ိန္တြင္၊ ကြ်န္ေတာ္က -ကြ်န္ေတာ္ကုိယ္တုိင္သည္ စစ္တုရင္ကစားရာတြင္ ေတာ္ေတာညံ့သူျဖစ္သည္။ ထုိ႔ေၾကာင့္ ကြ်န္ေတာ္သည္ သခ်ၤာပညာရွင္ေကာင္းတစ္ေယာက္မျဖစ္ႏုိ္င္ဟု ဆုိလုိပါသလား၊ ကြ်န္ေတာ္သည္ စစ္ဘုရင္ကစားရာတြင္ ညံ့ေသာေၾကာင့္ ကြ်န္ေတာ့အေနႏွင့္ သခ်ၤာနယ္ပယ္တြင္ ဘာေတြကုိဆုံးရႈံးသြားပါသနည္း? ဟူ၍ ေမးျမန္းခဲ့ပါသည္။
          ပါေမာကၡ ႏုိမီဇုိက ေျဖၾကားရာတြင္ စစ္တုရင္ကစားျခင္းသည္ ေပးထားေသာ စစ္တုရင္ဆုိင္ရာအရုပ္မ်ားႏွင့္ ေရႊ႕ပုံေရႊ႕နည္း စည္းမ်ဥ္းမ်ားသည္ သခ်ၤာနွင့္ အလြန္နီးစပ္ေၾကာင္း သခ်ၤာပညာရွင္ ေဒးဗစ္ဟင္းလ္ဘတ္ (David Hilbert)သည္ စစ္တုရင္ကစားရာတြင္ အလြန္ကြ်မ္းက်င္သူျဖစ္ေၾကာင္းတုိ႔ကုိ ေျပာၾကားသြားေလသည္။
          ထုိ႔ေနာက္ ဂ်ပန္ႏုိ္င္ငံ၊ နာဂုိယာတကၠသုိလ္ႏွင့္ မီဂ်ိဳတကၠသုိလ္တုိ႔မွ ဂုဏ္ထူးေဆာင္ ပါေမာကၡ တာကီယူကီဟီဒါ (Takayuki Hida) က Let us use White Noise (ဆူညံသံအျဖဴေရာင္ကုိ သုံးရေအာင္) ဟူေသာ စာတမ္းကုိ ဖတ္ၾကားပါသည္။ ထုိစာတမ္းတြင္ အျဖဴေရာင္ ဆူညံသံ (White noise) ဟူေသာအဓိပါယ္  သတ္မွတ္ခ်က္ကုိ ဤကဲ့သုိ႔ဖြင့္ဆုိခဲ့သည္။ -The White Noise is not a noisy noise around the house (အျဖဴေရာင္ဆူညံသံဟူသည္မွာ အိမ္ထဲတြင္ ၊ အိမ္ေဘးတုိ႔တြင္ မခံႏုိင္ေလာက္ေအာင္ နားညီးေသာ ဆူညံသံမဟုတ္ပါ) ကြ်ႏ္ုပ္တုိ႔ေလ့လာေနေသာ အျဖဴေရာင္ဆူညံသံသည္ သခ်ၤာေလာကႀကီးတစ္ခုလုံးအေပၚ အက်ိဳးသက္ေရာက္လွ်က္ရွိပါသည္။ အထူးသျဖင့္ က်ပမ္းျဖစ္သည့္ ျဖစ္ရပ္မ်ား(randomness) ကုိ မ်ားစြာအက်ိဳးသက္ေရာက္ပါသည္။ ေခတ္သစ္ျဖစ္ႏုိ္င္စြမ္း သီအုိရီ (modern probability theory) ႏွင့္ စာအရင္းအင္းပညာ (statistics) တုိ႔တြင္ အျဖဴေရာင္ဆူညံသံသည္ အလြန္အေရးပါလွ်က္ရွိပါသည္။ အျဖဴေရာင္ဆူညံသံကုိ လက္ေတြ႔အသုံးျပဳနုိင္သည့္ နယ္ပယ္မ်ားစြာရွိပါသည္။ ဥပမာ တစ္ခုအေနျဖင့္ ေျပာရလွ်င္ အျဖဴေရာင္ဆူညံသံသည္ သတင္းပုိ႔ရာတြင္ သုံးႏုိင္သည့္ အေကာင္းဆုံးကရိယာျဖစ္သည္။ ထုိ႔ေၾကာင့္ အျဖဴေရာင္ဆူညံသံသည္ သတင္းအခ်က္အလက္ သီအုိရီ (Information Theory) တြင္ မ်ားစြာအသုံးဝင္ပါသည္။
          ပါေမာကၡဟီဒါသည္ အသံႏွင့္ ပတ္သက္၍ ျမန္မာလူမ်ိဳးမ်ားအေနျဖင့္ လွည္းဝင္ရုိးသံတညံညံဟူေသာ အဆုိကုိ သတိရေစမည့္ အဆုိအမိန္႔တစ္ခုကုိ ေျပာၾကားသြားခဲ့ပါသည္။ ယင္းအဆုိမွာ လွည္းသြားသည့္အခါတြင္ အသံျမည္သည္၊ အသံမျမည္ဘဲလွည္းသြား၍လည္း မရႏုိ္င္ပါ။ သုိ႔ေသာ္ လည္း အသံသည္ လွည္းအတြက္ဘာမွ အသုံးမဝင္ပါ။ ဤသည္ကား အသံႏွင့္ လွည္းဝင္ရုိးတုိ႔၏ သဘာဝျဖစ္သည္။
          ကြ်န္ေတာ္သည္ ရူပေဗဒသင္ယူစဥ္အခါက ‘အသံ’ ဟူေသာအရာကုိ အၾကားအာရုံျဖင့္ ခံစားရေသာခံစားခ်က္၊ နားျဖင့္ခံစားရေသာ အာရုံ- ဟူ၍ အဓိပါယ္ သတ္မွတ္သည္ဟူ၍ သင္ၾကားခဲ့ရသည္ကုိ မွတ္မိေနပါသည္။ ထုိအဓိပါယ္သတ္မွတ္ခ်က္ကုိ စိတ္ထဲတြင္ ေက်နပ္မႈမရွိခဲ့ပါ။ ဤကိစၥႏွင့္ ပတ္သက္၍ စာတမ္းတင္သြင္းသူတြင္လည္း၊ ဤကဲ့သုိ႔ ေတြ႔ႀကံဳခဲ့ျခင္းရွိမရွိကုိ ေမးလုိေသာ္လည္း စာတမ္းဖတ္သူမွ အခ်ိန္ျပည့္ ေျပာသြားသျဖင့္ ေမးခြင့္မရခဲ့ပါ။
          ထုိ႔ေနာက္ နံနက္စာစားခ်ိန္ေရာက္လာခဲ့သည္။ နံနက္စာစားၿပီး ေန႔လည္တစ္နာရီတြင္ အီတလီႏုိင္ငံ၊ ေရာမတကၠသုိလ္မွ ပါေမာကၡဘုိ(လ) တဲရား (Volterra) က မိန္႔ခြန္းေျပာခဲ့သည္။ ကြ်န္ေတာ္သည္ ဘုိ(လ)တဲရားဟူေသာအမည္ကုိ အင္တီဂရယ္ညီမွ်ျခင္း (Integral Equation)မ်ားႏွင့္ ပတ္သက္၍ ဆက္စပ္မႈရွိ၊ မရွိကုိ သိလုိေသာ္လည္း၊ အခ်ိန္မရွိသျဖင့္ ေမးခြင့္မရခဲ့ပါ။
          ေနာက္စာတမ္းတင္သူ ပုဂၢိဳလ္မွာ ေဟာင္ေကာင္တကၠသုိလ္မွ ပါေမာကၡ လီယံ( Frederich Leung) ျဖစ္သည္။ သူ၏ ေခါင္းစဥ္မွ The Coming Age of Mathematics      Education as an Academic Discipline and the Role of Scolars from Developing Countries in the Process  သခ်ၤာပညာေရးကုိ ပညာရပ္တစ္ခုအေနျဖင့္ ေလ့လာျခင္းႏွင့္ ဖြံ႔ျဖိဳးဆဲနုိင္ငံမ်ားမွ သခ်ၤာပညာရွင္မ်ား၏ အခန္းဂ႑ ျဖစ္သည္။ စာတမ္းတြင္ သခ်ၤာဘာသာရပ္သည္ သမုိင္းအားျဖင့္ အလြန္အခ်ိန္ၾကာခဲ့ၿပီျဖစ္ေသာ္လည္း သခ်ၤာပညာေရးသည္ သိပ္မၾကာေသးေသာ အရာျဖစ္သည္။ သခ်ၤာပညာေရးဆုိရာ သီအုိရီမ်ားကုိ ရွာေဖြျခင္းသည္ လြန္ခဲ့ေသာ ရာစုႏွစ္အလယ္ေလာက္ကမွ စတင္ခဲ့သည္။ သခ်ၤာပညာေရးဆုိင္ရာ ဂ်ာနယ္ျဖစ္ေသာ Education Studies in  Mathematics          ကုိ ၁၉၆၈ခုႏွစ္က မွစတင္၍ ထုတ္ေဝခဲ့သည္။ ဤသခ်ၤာေဆြးေႏြးပဲြသည္ သခ်ၤာဘာသာရပ္ သက္သက္ကုိ ေဆြးေႏြးျခင္းမဟုတ္ဘဲ၊ သခ်ၤာသင္ၾကားေရးႏွင့္ သင္ယူျခင္းဆုိင္ရာ တုိ႔ကုိ ဦးစားေပး၍ ျပဳလုပ္ျခင္းျဖစ္သည္။

(ဆက္ရန္)

2 comments:

  1. Thank for your information. I interest this branch of maths because it is concerned with coding theory. I Presented binary linear codes and construction of codes at 11 Nov 2014 and 30 Nov 2015.

    ReplyDelete